数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝ 
并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移
借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．
按照要求完成下列问题：
（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；
（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
“从‘1’到一切”
（3）继续研究当a的值为－2，－，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，
尝试总结：
①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？
②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．
知识应用
（4）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x₁＜x₂≤－1时， y₁＞y₂，则a的取值范围是 ．

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共80盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：

（1）若商场的进货款为3700元，则这两种台灯各购进了多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+ b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，-2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)求△AOC的面积；
(3)直接写出使函数y =kx +b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB="2" cm．

(1)求k的值；
(2)求经过A、C两点的直线解析式.

如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝_____．