题库 初中数学
题干
如图，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。
（1）求AC的长度；
（2）如果在第二象限内有一点
，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。（1）求AC的长度；
（2）如果在第二象限内有一点
，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
答案(点此获取答案解析）
，底边BC长为
，求：
，点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且
，连接EF，过点E作
交BA的延长线于点G，连接GF并延长交DB的延长线于点H，则
__________.
交y轴于点A(0，1)，交x轴于点
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