题库 初中数学
题干
如图，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。
（1）求AC的长度；
（2）如果在第二象限内有一点
，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。（1）求AC的长度；
（2）如果在第二象限内有一点
，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
答案(点此获取答案解析）
，点
，直线
交
轴于点
．
上有一点
，使得
的面积为4，求点
是直线
上第一象限内的点，点
，以
为边作等腰
，点
在
轴上，且位于点
的右边，直线
交
轴于点
．
的坐标;
个单位落在
的内部(不包括边界)，求
，0），另一条直线经过点A、C．
中，点
，射线
轴，直线
交线段
于点
，交
轴于点
，
是射线
上一点．若存在点
恰为等腰直角三角形，则
的值为_______.
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