如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABA．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的_刷题宝

题干

如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OAB

A．

（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 10:43:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直线y＝

x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）

同类题2

如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．

同类题3

在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）经过A、B两点，点A在y轴上．
（1）若B点坐标为（﹣1，2）．
①b＝　　（用含有字母k的代数式表示）
②当△OAB的面积为2时，求直线l₁的表达式；
（2）若B点坐标为（k﹣2b，b﹣b²），点C（﹣1，s）也在直线l₁上，
①求s的值；
②如果直线l₁：y＝kx+b（k≠0）与直线l₂：y＝x交于点（x₁，y₁），且0＜x₁＜2，求k的取值范围．

同类题4

在平面直角坐标系中，直线

相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O.

（1）求出交点P的坐标；
（2）判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由；

同类题5

如图，已知直线y₁＝ax＋b经过点A（3，0），且与直线y₂＝3x交于点C（1，m）

（1）求m，a，b的值；
（2）结合图像请直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

相关知识点