如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABA．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的_刷题宝

题干

如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OAB

A．

（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 10:43:31

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同类题1

如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48＝0的两个实数根．

（1）求A、C两点的坐标．
（2）求直线MN的表达式．
（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，

为坐标原点．一次函数的图象与x轴交于点

，与y轴交于点B，与正比例函数

的图象交于点

．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在x轴上寻找点P，使得

为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在直线AB上寻找点Q，使得

，求点Q的坐标．

同类题3

如图，直线

的解析式为

，它与坐标轴分别交于A，B两点.

（1）求出点A的坐标；
（2）动点C从y轴上的点

出发，以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动，求出点C运动的时间t，使得

为等腰三角形.

同类题4

在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁…、正方形A_nB_n∁_nC_n+1，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点B₃的坐标是_____，点B_n的坐标是_____．

同类题5

在平面直角坐标系中，A点坐标为(1，0)，C点坐标为(7，0)，若点P在直线y＝kx+3上运动时，只存在一个点P使∠APC＝90°，则k的值是_____

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