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高中数学
题干
四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长均为1,∠A
1
AB=∠A
1
AD=∠BAD=60°,则点B与点D
1
两点间的距离为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-19 11:09:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是平行六面体.
(1)化简
+
+
,并在图中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC
1
B
1
对角线BC
1
上的
分点，设
=α
,试求α，β，γ的值.
同类题2
若向量
、
、
的起点与终点
、
、
、
互不重合且无三点共线，且满足下列关系（
是空间任一点），则能使向量
、
、
成为空间一组基底的关系是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知向量{
，
，
}是空间的一个单位正交基底，向量{
+
，
-
，
}是空间另一个基底，若向量
在基底{
+
，
-
，
}下的坐标为（
，-
，3）则
在基底{
，
，
}下的坐标为______．
同类题4
如右图,一个结晶体的形状为平行六面体，以点A为端点的三条棱AB，AD，
的长都等于a，且彼此之间的夹角都是
.
(1)用向量
表示向量
.
(2)求晶体的对角线
长.
同类题5
在棱长为1的正方体
中，
，
，
分别在棱
，
，
上，且满足
，
，
，
是平面
，平面
与平面
的一个公共点，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的正交分解与坐标表示
空间向量基本定理及其应用
+
+
,并在图中标出其结果；
分点，设
=α
,试求α，β，γ的值.
、
、
的起点与终点
、
、
、
互不重合且无三点共线，且满足下列关系（
是空间任一点），则能使向量
，
，
}是空间的一个单位正交基底，向量{
在基底{
，-
，3）则
的长都等于a，且彼此之间的夹角都是
.
表示向量
.
长.
中，
，
，
分别在棱
，
，
上，且满足
，
，
，
是平面
，平面
与平面
的一个公共点，设
，则
（ ）
