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高中数学
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如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 05:57:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，棱长为
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点
作
于
点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA
1
=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC
1
为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
(1)求平面A
1
B
1
C的法向量;
(2)求直线AC与平面A
1
B
1
C夹角的正弦值.
同类题4
如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
，
，且
.
（1）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值；
（2）线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题5
空间四面体ABCD中，平面ABD
平面BCD，
，则AC与平面BCD所成的角是________
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点
于
点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
为
的中点.
平面
；
与平面
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
，
，且
.
与平面
上是否存在一点
，使得直线
与平面
？若存在，试确定点
平面BCD，
，则AC与平面BCD所成的角是________