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高中数学
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在如图所示的多面体中,
平面
=
=
=
是
的中点．求证:
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 12:04:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
同类题2
已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
为
中点，
与
交于
点，
，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
同类题3
已知直三棱柱
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
在棱
上，且
，
为棱
的中点．
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角
的余弦值．
同类题4
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
(I)证明：
；
(Ⅱ)当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
平面
=
=
=
是
的中点．求证:
.
.
的底面是直角梯形，
，
为
中点，
与
交于
点，
，
平面
.
；
，求二面角
的余弦值．
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
在棱
上，且
，
为棱
的中点．
面
；
的平面角
的余弦值．
中， 
，
，点
在棱
上移动．
；
的距离；
与平面
所成角的正弦值．
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．