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高中数学
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在如图所示的多面体中,
平面
=
=
=
是
的中点．求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 12:04:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，
PD
⊥
AD
，
PD
=
AD
，
E
为棱
PC
的中点
（
I
）证明：平面
PBC
⊥平面
PCD
；
（
II
）求直线
DE
与平面
PAC
所成角的正弦值；
（
III
）若
F
为
AD
的中点，在棱
PB
上是否存在点
M
，使得
FM
⊥
BD
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
同类题2
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
同类题3
如图,在正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
分别是
BB
1
,
D
1
B
1
的中点,求证:
EF
⊥平面
B
1
A
A．
同类题4
如图，在正四棱锥
中，底边
，侧棱
，
为侧棱
上的点.
（1）若
平面
，求二面角
的余弦值的大小；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
同类题5
如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
平面
=
=
=
是
的中点．求证:
.
的值，若不存在，说明理由．
中，底边
，侧棱
，
为侧棱
上的点.
平面
，求二面角
的余弦值的大小；
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由.
中，侧棱
底面
，
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
；
的平面角的正弦值；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段