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高中数学
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在如图所示的多面体中,
平面
=
=
=
是
的中点．求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 12:04:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为a的正方体OABC-O
1
A
1
B
1
C
1
中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A
1
F⊥C
1
E.
同类题2
如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝1，AB
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
同类题3
如图，在多面体
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形
为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知平面
的法向量为
，
，则直线
与平面
的位置关系为（ ）
A．
B．
C．
与
相交但不垂直
D．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面
ABCD
.
(1)证明：
平面
PAD
；
(2)求平面
PAD
与平面
PBC
所成锐二面角的余弦值；
(3)棱
PD
上是否存在一点
E
，使得
平面
PBC
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
平面
=
=
=
是
的中点．求证:
.
．
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
；
与平面
所成角的正弦值；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
的法向量为
，
，则直线
与平面
中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面ABCD.
平面PAD；
平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.