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高中数学
题干
如图，在正三棱柱
ABC
-A
1
B
1
C
1
中，已知
AB
＝1，点
D
在棱
BB
1
上，且
BD
＝1，求
AD
与平面
AA
1
C
1
C
所成角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-26 08:09:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方体
中，
为
的中点，
满足
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为30°，求
的值.
同类题2
如图，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，
，且
，
．
（I）求证：
平面
．
（II）求
与平面
所成角的正弦值．
（III）
为直线
上一点，且平面
平面
，求
的值．
同类题3
如图，已知点E， F分别是正方体
的棱BC和CD的中点，求：
（1）
与EF所成角的大小；
（2）
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
平面
平面AD ，
，
，
，
；
（1）求证：
平面
；
（2）求直线PB与平面
所成角的正弦值；
同类题5
已知正方体
的棱长为2，
是面
的中心，点
在棱
上移动，则
的最小值时，直线
与对角面
所成的线面角正切值为__________．
相关知识点
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空间向量的应用
中，
为
的中点，
满足
.
时，求证：
；
与平面
所成的角为30°，求
的值.
是边长为
的正方形，
平面
，且
，
．
平面
．
与平面
所成角的正弦值．
为直线
上一点，且平面
平面
的值．
的棱BC和CD的中点，求：
与EF所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面ABCD，
平面
平面AD ，
，
，
，
；
平面
； 
所成角的正弦值；
的棱长为2，
是面
的中心，点
在棱
上移动，则
的最小值时，直线
与对角面
所成的线面角正切值为__________．