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高中数学
题干
如图，在正三棱柱
ABC
-A
1
B
1
C
1
中，已知
AB
＝1，点
D
在棱
BB
1
上，且
BD
＝1，求
AD
与平面
AA
1
C
1
C
所成角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-26 08:09:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体
中，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
。求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若点
在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
同类题3
如图所示，四棱锥
的侧面
底面
，底面
是直角梯形，且
,
,
是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的大小.
同类题4
在如图所示的几何体中，四边形
ABCD
为正方形，
平面
ABCD
，
，
.
（1）求证：
平面
PAD
；
（2）求
PD
与平面
PCE
所成角的正弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
为正方形,且
,
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值;
（Ⅲ）求二面角
的大小.
相关知识点
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空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
。求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
⊥平面
在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面
的侧面
底面
，底面
,
,
是
中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的大小.
平面ABCD，
，
.
平面PAD；
中,
平面
,四边形
,
为线段
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值;
的大小.