题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
∥
，
，平面
平面，且
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）已知点
在棱上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，∥，，平面平面，且.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．答案(点此获取答案解析）
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
平面
；
平面
.
，
，则这两个平面的位置关系是（ ）
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面
）求证：
平面
．
）求平面
所成锐二面角的余弦值．
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
，若存在，求出线段
，
平行，则下列可以是这两个平面的法向量的是（ ）
，
，
，
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