题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
∥
，
，平面
平面，且
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）已知点
在棱上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，∥，，平面平面，且.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面
）求证：
平面
．
）求平面
所成锐二面角的余弦值．
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
，若存在，求出线段
垂直，平面β与向量
垂直，则平面α与β的位置关系是
，且点M和N分别为B1C和D1D的中点．
，求线段A1E的长．
如下图所示，其中
，
，
为线段
的中点，四边形
为正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面
满足
时，平面
平面
，则
的值为（ ）
中，
是
的中点，
⊥平面
， 
， 
．
；
的余弦值．
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