题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
∥
，
，平面
平面，且
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）已知点
在棱上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，∥，，平面平面，且.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点. 
平面
；
的大小为
时， 
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是
平面
，如图2.
平面
；
所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
平面CBD，又
平面AB
，求证：
；
的大小为
，求线段AE的长.
相关知识点