题库 高中数学
题干
如图的多面体是直平行六面体ABCDA1B1C1D1经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE＝∠GAD＝45°，AB＝2AD＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面ADG；
(2)求平面AEFG与平面ABCD夹角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面
平面
平面
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. 
⊥平面
；
的正弦值．
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
中
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形
⊥平面
(如图)．
是
时，求证：
⊥
；
变化时，求三棱锥
的体积
的函数式．
，侧面
为菱形，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值.