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如图,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若点
在棱
上,且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-22 10:43:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,三棱锥
P
﹣ABC
中,
D
是
AC
的中点,
,
,
.
(1)求证:
PD
⊥平面
ABC
;
(2)求二面角
P
﹣AB﹣C
的正切值大小.
同类题2
如图,直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中(侧棱与底面垂直的棱柱),
AC
=
BC
=1,∠
ACB
=90°,
AA
1
=
,
D
是
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
;
(2)当点
F
在
BB
1
上的什么位置时,
AB
1
⊥平面
C
1
DF
?并证明你的结论.
同类题3
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,△
ABC
和△
AA
1
C
均是边长为2的等边三角形,点
O
为
AC
中点,平面
AA
1
C
1
C
⊥平面
ABC
.
(1)证明:
A
1
O
⊥平面
ABC
;
(2)求直线
AB
与平面
A
1
BC
1
所成角的正弦值.
同类题4
如图在正三角形
中,
,
,
分别为各边的中点,
,
,
,
分别为
、
、
、
的中点,将
沿
、
、
折成三棱锥以后,
与
所成角的大小为__________.
同类题5
已知长方体
中,
,则直线
与平面
所成角的正弦值是
________________
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