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如图,在三棱锥中,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且二面角为,求与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-22 10:43:31

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同类题1

如图所示,三棱锥P﹣ABC中,D是AC的中点,,,.

(1)求证:PD⊥平面ABC;
(2)求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小.

同类题2

如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1的中点.

(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.

同类题3

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形,点O为AC中点,平面AA1C1C⊥平面ABC.

(1)证明:A1O⊥平面ABC;
(2)求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值.

同类题4

如图在正三角形中,,,分别为各边的中点,,,,分别为、、、的中点,将沿、、折成三棱锥以后,与所成角的大小为__________.

同类题5

已知长方体中,,则直线与平面所成角的正弦值是________________
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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