题库 高中数学
题干
如图,在直棱柱
中,
,
为棱
上任意一点（含端点）.
（1）若为中点,求直线
与直线
所成的角的余弦值；
（2）当点与点
重合时,求二面角
的平面角的正弦值.
中,,为棱上任意一点（含端点）.（1）若
为中点,求直线与直线所成的角的余弦值；（2）当点
与点重合时,求二面角的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值，若不存在，请说明理由；
的正弦值．
中，
底面
，
，点
为棱
的中点。
；
为棱
，求二面角
的余弦值。
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上．
是
的中点，证明：
；
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
是
且
的菱形
和
都是正方形.将两个正方形分别沿
折起,使
与
重合于点
.设直线
过点
且垂直于菱形ABCD所在的平面,点
是直线
同侧(图②).
平面
;
时,求二面角
的大小.
中，
，
，
，
.设
分别为
的中点.
平面
；
的平面角的余弦值.