题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，
丄平面
，
丄
，∠BCA
，
，DC=
（Ⅰ）证明
丄
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为
，求AE的长．
中，丄平面，丄，∠BCA，，DC=（Ⅰ）证明
丄；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）设E为棱
上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为，求AE的长．答案(点此获取答案解析）
内切于正四面体
，线段
是球
是直径的两端点），点
是正四面体
的取值范围是__________．
中，
底面
，
，
，
，
.
变化时，点
到平面
的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
与平面
的余弦值.
中的一点
，有下列说法：
到坐标原点的距离为
；
的中点坐标为
；
轴对称的点的坐标为
；
；
对称的点的坐标为
中，
，
是边
上的点（不与
重合），过点
交
于点
，沿
将
向上折起，使得平面
平面
，如图2所示．
与
的余弦值都为定值，并求出这个定值．
中，
( )
