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高中数学
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如图,在平行四边形
中,
°,四边形
是矩形,
,平面
平面
.
(1)若
,求证:
;
(2)若二面角
的正弦值为
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 05:16:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其中正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)求证:
平面
;
(2)设
为直线
与平面
所成的角,求
的值;
(3)设
为
中点,在
边上求一点
,使
平面
,求
的值.
同类题2
在平面内,以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题,在空间中,以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
同类题3
如图,矩形
中,
平面
,
,
为
上的点,且
平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,正△
ABC
的边长为4,
CD
为
AB
边上的高,
E
,
F
分别是
AC
和
BC
边的中点,现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
-
DC
-
B
.
(1)试判断直线
AB
与平面
DEF
的位置关系,并说明理由;
(2)在线段
BC
上是否存在一点
P
,使
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
同类题5
如图,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
面
;
(3)求二面角E-AB-C的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面垂直