题库 高中数学
题干
如图，平面
平面
，四边形
是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值. 
平面，四边形是菱形，.（1）求证：
；（2）若
，且直线与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值. 答案(点此获取答案解析）
，
平面
，底面
，
，且
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
，若存在，请求出二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面
平面
与平面
中，
为线段
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值.
，
，
，
，
，二面角
的大小为
.
平面
；
与平面
所成的角（锐角）的大小；
为
的中点，求直线
与平面
所成的角的大小.
中，
，
，
分别是
的中点．
；
的平面角的余弦值．