题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C
(1)求证：AD1⊥BC；
(2)若直线DD1与直线AB所成的角为
，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．
(1)求证：AD1⊥BC；
(2)若直线DD1与直线AB所成的角为
，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中, 
分别是
的中点, 且
,
.
上是否存在一点
,使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
若存在,说明点
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
.
是
的中点，求证：
平面
；
的大小.
中，
，
，
分别是
的中点，
平面
，则异面直线
所成的角为（ ）
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
与平面
所成的角为60°，且
为锐角三角形，求平面
和平面
所成角的余弦值.