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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
； 求直线
与
所成角的正弦值
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-03 12:05:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
且
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD
，AB=1，AD=2，
.
（1）求证：PD⊥平面PAB；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面
为矩形，
.
(1)求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，
平面
PCD
，
，
，
，
E
为
AD
的中点，
AC
与
BE
相交于点
O
.
（1）证明：
平面
ABCD
.
（2）求直线
BC
与平面
PBD
所成角的正弦值.
同类题5
如图所示，四棱锥
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
，
， 
， 
， 
； 求直线
与
所成角的正弦值
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD
，AB=1，AD=2，
.
中，侧面
底面
，底面
.
；
与平面
所成角的正弦值.
平面PCD，
，
，
，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.
平面ABCD.
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
平面
.