刷题宝
  • 刷题首页
题库 高中数学

题干

如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为45°.

(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-25 10:34:10

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.

(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。

同类题2

如图,已知四棱锥的底面是平行四边形,底面,分别是的中点. 

(1)证明:直线平面;
(2)设二面角为30°,且,,求四棱锥的体积.

同类题3

如图,在三棱柱中,侧面底面,,,,分别为的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在三棱锥中,,底面,,,,且.
(1)若为上一点,且,证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC﹣A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(I)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)设AB=AA1,在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC﹣A1B1C1内的概率为P.
(i)当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ(0°≤θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量的应用
  • 点到平面距离的向量求法
刷题宝 没有分数是刷题提高不了的! 粤ICP备12066032号

本站仅为免费收集试题提供给学生刷题,不做任何盈利性活动!如无意侵犯您的合法权益,联系站长删除处理(QQ:2572127418)