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高中数学
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如图,三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,且
平面
,
是侧棱
的中点,直线
与侧面
所成的角为45°.
(Ⅰ)求二面角
的余弦值;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-25 10:34:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
同类题2
如图,已知四棱锥
的底面是平行四边形,
底面
,
分别是
的中点.
(1)证明:直线
平面
;
(2)设二面角
为30°,且
,
,求四棱锥
的体积.
同类题3
如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,在三棱锥
中,
,
底面
,
,
,
,且
.
(1)若
为
上一点,且
,证明:平面
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,圆柱
OO
1
内有一个三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且
AB
是圆
O
直径.
(
I
)证明:平面
A
1
ACC
1
⊥平面
B
1
BCC
1
;
(Ⅱ)设
AB
=
AA
1
,在圆柱
OO
1
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
内的概率为
P
.
(
i
)当点
C
在圆周上运动时,求
P
的最大值;
(
ii
)记平面
A
1
ACC
1
与平面
B
1
OC
所成的角为θ(0°≤θ≤90°),当
P
取最大值时,求cosθ的值.
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