题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当
时，证明：直线平面；是否存在
，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
；
，在线段
的平面角大小为
. 试确定点
⊥平面
，垂足是O，已知长方体
中,
，该长方体符合以下条件的自由运用：（1）
，（2）
,则
两点之间的最大距离为 
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
与平面
所成角的正弦值； 
平面
，若能，请指出点
内接于圆
，
是圆
为平行四边形，
平面
.
⊥平面
；
，
表示三棱锥
的体积，求函数
，
平面ABC，
，
，
若M是BC的中点，且
，
平面PA
求线段PQ的长度；
求三棱锥
的体积V．