题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当
时，证明：直线平面；是否存在
，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一个端点
在底面
上运动，则
的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________．
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1.
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为
；
的长是定值；
，则
；
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
.
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
，
是等边三角形.
； 
，求二面角
的余弦值 .