题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当
时，证明：直线平面；是否存在
，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿
折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，则该三棱锥外接球的体积为__________．
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
；
的余弦值；
的体积．
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.