如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）设，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为，求的值；（2）若点D是AB的中_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA₁= 4．

（1）设

，异面直线AC₁与CD所成角的余弦值为

，求

的值；
（2）若点D是AB的中点，求二面角D—CB₁—B的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-15 11:25:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为

，求线段AH的长．

同类题2

在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC＝1，AA₁＝2，∠BAC＝90°，若直线AB₁与直线A₁C的夹角的余弦值是

，则棱AB的长度是________．

同类题3

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为

的最大值为 .

同类题4

如图：在四棱锥

是正方形，

.

（1）求异面直线

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点

的中点，求证：

同类题5

（1）当异面直线

时，请你确定动点

的位置；
（2）求三棱锥

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