题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
平面
.
(1)求直线
与底面
所成角的正切值；
(2)在棱
(不包括端点
、
)上确定一点
的位置，使
(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若
，求二面角
的大小．
中，已知，，平面.(1)求直线
与底面所成角的正切值；(2)在棱
(不包括端点、)上确定一点的位置，使 (要求说明理由)；(3)在(2)的条件下，若
，求二面角的大小．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
，
是全等的直角三角形，
是公共的斜边且
，
，另一侧面
是正三角形.
；
上存在一点
，使
与平面
成
角，试求二面角
的大小.
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
两两相切，点
是球
上的动点，则直线
与直线
所成角的正弦值的取值范围为
平面
，
是正三角形，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．