题库 高中数学
题干
如图，高为3的直三棱柱
中，底面是直三角形，
，
为
的中点，
在线段
上，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐角二面角的余弦值．
中，底面是直三角形，，为的中点，在线段上，，且．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐角二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，且
，则
的方向向量
，平面
的法向量
，则直线
中，
，
，点
是
的中点，
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
中，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为