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高中数学
题干
如图，在空间直角坐标系Dxyz中，四棱柱ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
为长方体，AA
1
＝AB＝2AD，点E，F分别为C
1
D
1
，A
1
B的中点，求二面角B
1
A
1
BE的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-13 04:30:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，
，点
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与底面
所成的角为60°，求二面角
余弦值．
同类题2
如图，菱形
的对角线
与
相交于点
，
平面
，四边形
为平行四边形.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，点
在线段
上，且
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
在长方体
中，
，
，求：
（1）顶点
到平面
的距离；
（2）二面角
的大小（结果用反三角表示）
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
,
, 平面
，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为
，求
的长.
同类题5
如图四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，且
，
为
中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，
，点
是
的中点，
，
，
.
平面
与底面
余弦值．
的对角线
与
相交于点
，
平面
为平行四边形.
平面
；
，
，点
在线段
上，且
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，求：
到平面
的距离；
的大小（结果用反三角表示）
中，底面
为直角梯形，
,
, 平面
，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
.
；
，求
的长.
中，底面
是正方形，
平面
，
为
中点，
平面
；
的正弦值.