题库 高中数学
题干
为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S-EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与
重合，F与
重合，G与
重合，H与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面SEG⊥平面SFH；
（2）当
时，求二面角E-SH-F的余弦值．
，，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S-EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与重合，F与重合，G与重合，H与重合（如图所示）．（1）求证：平面SEG⊥平面SFH；
（2）当
时，求二面角E-SH-F的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，点Q为AC中点，
底面ABCD,
，点M为PC的中点.
平面ADM，求线段OQ的长.
（2，1，﹣3），
（﹣1，2，3），
（7，6，λ），若P，A，B，C四点共面，则λ＝（ ）
中，
，
，
，以直线
，
，
分别为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系，则( )
的坐标为
关于点
对称的点为
关于直线
对称的点为
关于平面
对称的点为
，则AB的中点到C的距离为（ ）
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
的长；
到平面