题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）当
取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？
中，，，点、分别是、的中点，底面．（1）求证：
平面；（2）当
时，求直线与平面所成的角的正弦值；（3）当
取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？答案(点此获取答案解析）
(
，6，2)，
(﹣1，3，1)，满足
∥
，则实数
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是__________.
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
时，求证：
；
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出