题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）当
取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？
中，，，点、分别是、的中点，底面．（1）求证：
平面；（2）当
时，求直线与平面所成的角的正弦值；（3）当
取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？答案(点此获取答案解析）
中，
是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
的大小
中，
底面
，
，
，
，
.
变化时，点
到平面
的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
与平面
的余弦值.
，若
，
，则向量
在
上的投影为_______.
中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
是空间的一个基底，向量
是空间的另一个基底，一向量
在基底
，则向量
