如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F。已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD_刷题宝

题干

如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F。已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为

（I）求证：BF⊥平面PAD
（II）求三棱锥E－ABD的体积
（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-11 06:08:54

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同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中点，且二面角P-AC-E的余弦值为

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

同类题2

关于空间向量的命题：
①方向不同的两个向量不可能是共线向量；
②长度相等，方向相同的向量是相等向量；
③平行且模相等的两个向量是相等向量；
④若

．
其中所有假命题的序号是______________．

同类题3

成立的x与使

成立的x分别为

同类题4

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,若

，则abc=____.

同类题5

已知在长方体

的中点，则直线

所成角的正弦值为

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