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如图，在长方
中，
，
，当
为
中点时，求二面角
的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-26 07:44:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
,
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若平面
平面
，且直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
同类题3
如图所示，在四棱锥
S-ABCD
中，
SA
⊥平面
ABCD
，底面
ABCD
是梯形，
AB//CD
，
DA
⊥
AB
，
BC
⊥
SC
，SA
=
AD
=3，
AB
=6，点
E
在棱
SD
上，且
V
S-ACE
=2
V
E-ACD
。
（1）求证：
BC
⊥平面
SAC
；
（2）求二面角
S-AE-C
的余弦值。
同类题4
如图，菱形
的对角线
与
交于点
O
，
，点
分别在
上，
，
交
于点
. 将
沿
折到△
的位置，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
已知五边形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
沿着
折起，且使平面
平面
.
（Ⅰ）若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，当
为
中点时，求二面角
的余弦值．
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
平面
；
的大小；
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
中，
，
，
.
；
平面
，且直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
的对角线
与
交于点O，
，点
分别在
上，
，
交
. 将
沿
的位置，
.
平面
的余弦值.
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的平面角的余弦值.