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如图，在长方
中，
，
，当
为
中点时，求二面角
的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-26 07:44:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P−ABCD
中，
AB//CD
，且
.
（1）证明：平面
PAB
⊥平面
PAD
；
（2）若
PA
=
PD
=
AB
=
DC
，
，求二面角
A
−
PB
−
C
的余弦值.
同类题2
如图，四棱锥中
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，
.
（Ⅰ）判断平面
与平面
是否垂直，并给出证明；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
同类题3
已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
为
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面
和平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角为______；二面角
的余弦值是______.
同类题5
（2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体
ABCD
中，△
ABC
是正三角形，△
ACD
是直角三角形，∠
ABD
=∠
CBD
，
AB
=
BD．
（1）证明：平面
ACD
⊥平面
ABC
；
（2）过
AC
的平面交
BD
于点
E
，若平面
AEC
把四面体
ABCD
分成体积相等的两部分，求二面角
D
–
AE
–
C
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，当
为
中点时，求二面角
的余弦值．
.
，求二面角A−PB−C的余弦值.
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
.
与平面
是否垂直，并给出证明；
，
，
，求二面角
的余弦值.
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
为
的中点，
为
中点.
平面
；
中，
，
，则异面直线
与
所成角为______；二面角
的余弦值是______.
