题库 高中数学
题干
如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）求平面
与平面
所成角的余弦值．
的正方形中，点在线段上，且，，作 ，分别交，于点，，作 ，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）求平面
与平面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
是平行六面体，
，并在图中标出其结果；
是底面
的中心，
是侧面
对角线
上的
分点，设
，试求
，
，
的值.
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
中，
分别是
的中点，若
，则
（ ）
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点，
．
平面
；
与平面
所成的角．