题库 高中数学
题干
如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）求平面
与平面
所成角的余弦值．
的正方形中，点在线段上，且，，作 ，分别交，于点，，作 ，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）求平面
与平面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
.
，
，且
中点为
，
是坐标原点，则
__________．
中，
是
中点，点
在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）．
，
,且
，则
．