题库 高中数学
题干
如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）求平面
与平面
所成角的余弦值．
的正方形中，点在线段上，且，，作 ，分别交，于点，，作 ，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）求平面
与平面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是棱长为
的正方体
的底面
上一点，则
的取值范围是
、点
，则
、
两点的距离
___________
，
，则
且
不共面.若
，求
的值.