如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AA．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若PA＝PD＝AD＝DC_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥A

A．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若PA＝PD＝AD＝DC，求二面角A－PB－C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-03 09:54:12

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同类题1

的中点.
（1）请在线段

上确定一点F使

四点共面，并加以证明；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）点M在面

内，且点M在平面

上的射影恰为

的重心，求异面直线

所成角的余弦值.

同类题2

已知正方形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，求平面PAB与平面PCD的夹角．

同类题3

如图，在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA₁＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A₁D－A的正弦值．

同类题4

如图所示，在多面体A₁B₁D₁DCBA中，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁，ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点，过A₁，D，E的平面交CD₁于点F.

(1)求证：EF∥B₁C；
(2)求平面EA₁D与平面A₁DB₁的夹角的余弦值．

同类题5

上移动，则直线

所成角的大小是__________，若

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