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如图,在四棱锥中,是的中点,底面为矩形,,,,且平面平面,平面与棱交于点,平面与平面交于直线.

(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值为,求的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 11:27:49

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同类题1

如图(1),等腰梯形,,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线、折起,使得点和点重合,记为点, 如图(2).

(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题2

已知在四棱中,底面ABCD是矩形,且,,平面ABCD,F是线段BC的中点.

求证:;
若直线PB与平面ABCD所成的角为,求二面角的余弦值;
画出平面PAB与平面PDF的交线不写画法

同类题3

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,,,且,E为PD中点.

(I)求证:平面ABCD;
(II)求二面角B-AE-C的正弦值.

同类题4

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.

同类题5

已知正方形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,若PA=AB,求平面PAB与平面PCD的夹角.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
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  • 空间向量的应用
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