题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
是
的中点，底面
为矩形，
，
，
，且平面
平面，平面
与棱
交于点
，平面
与平面
交于直线
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面所成角的正弦值为
，求
的余弦值.
中，是的中点，底面为矩形，，，，且平面平面，平面与棱交于点，平面与平面交于直线.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值为，求的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，且
，
，
，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
平面
；
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
，
，求二面角
的余弦值．
中，
，
分别是
的中点，将
沿
折起成
，使面
面
，
分别是
和
的中点，平面
与
，
分别交于点
.
；
的正弦值.
中，
两两垂直，且
，
，
，
. 
在线段
上，且
，求证: 
平面
；
与平面
的余弦值.
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使异面直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，指出点