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如图,在四棱锥
中,
是
的中点,底面
为矩形,
,
,
,且平面
平面
,平面
与棱
交于点
,平面
与平面
交于直线
.
(1)求证:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值为
,求
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 11:27:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图(1),等腰梯形
,
,
,
,
,
分别是
的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线
、
折起,使得点
和点
重合,记为点
, 如图(2).
(1)求证:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题2
已知在四棱
中,底面ABCD是矩形,且
,
,
平面ABCD,F是线段BC的中点.
求证:
;
若直线PB与平面ABCD所成的角为
,求二面角
的余弦值;
画出平面PAB与平面PDF的交线
不写画法
同类题3
如图,四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是边长为2的正方形,
,
,且
,
E
为
PD
中点.
(
I
)求证:
平面
ABCD
;
(
II
)求二面角
B-AE-C
的正弦值.
同类题4
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
C
1
C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA
1
⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BC
1
-B
1
的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC
1
存在点D,使得AD⊥A
1
B,并求
的值.
同类题5
已知正方形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,若PA=AB,求平面PAB与平面PCD的夹角.
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