题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
和
都是边长为2的正三角形.
（Ⅰ）过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于
，并证明；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，和都是边长为2的正三角形.（Ⅰ）过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于，并证明；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
的值；
与平面
所成角的正弦值.
，
，
，
，点
在底面
上的射影是
的中点
，
．
平面
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小．
的棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小．
与平面
所成角的正弦值．
与平面
中，四边形
是边长为
的正方形，
，平面
平面
，
，点
是
中点．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．