题库 高中数学
题干
如图1 ,在△ABC中，AB=BC=2, ∠B=90°,D为BC边上一点，以边AC为对角线做平行四边形ADCE，沿AC将△ACE折起，使得平面ACE ⊥平面ABC,如图2.
(1)在图 2中，设M为AC的中点，求证:BM丄AE；
(2)在图2中，当DE最小时，求二面角A -DE-C的平面角.
(1)在图 2中，设M为AC的中点，求证:BM丄AE；
(2)在图2中，当DE最小时，求二面角A -DE-C的平面角.
答案(点此获取答案解析）
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
垂直于半圆
，
，
，
．
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面
平面
与平面
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
是圆锥的高，
是圆锥底面的直径，
是底面圆周上一点，
是
的中点，平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
平面
，
，求二面角
的余弦值.
是以
为直径的半圆
上异于
的点，矩形
所在的平面垂直于半圆
，
平面
；
的长度为
，求二面角
的正弦值．