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如图,三棱柱中,侧面为菱形,.

(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值的绝对值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 02:17:56

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同类题1

如图,在直三棱柱中,分别为,的中点,,.

(1)求证:;
(2)若平面,且,求点到平面的距离.

同类题2

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边
的中点,AC,DE交于点O,,且PO⊥平面ABCD.
(1)求证:PD⊥BC;
(2)在线段AP上找一点F,使得BF∥平面PDE,并求此时四面体PDEF的体积.

同类题3

如图三棱柱,点在底面上的投影在线段上,,,,,.

(1)证明:;
(2)若,直线与平面所成角的正弦值为,求.

同类题4

如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,且,,,,是棱的中点.

(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,且AD∥BC,AD⊥CD,∠ABC=60°,BC=2AD=2,PC=3,△PAB是正三角形.

(1)求证:AB⊥PC;
(2)求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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