题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值的绝对值.
中，侧面为菱形，. （1）证明：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值的绝对值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，沿BD将
折起，使C至
位置，如图（2）.
；
平面ABD时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，
平面
、
、
分别是
、
、
的中点.
平面
；
直线
为直角，
，
为直角，
，且
，把
与
拼齐使两块三角板不共面，连结
如图（2）.
是
的中点，求证：
；
，三棱锥
的体积为
，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．