题库 高中数学
题干
如图几何体ADM-BCN中，
是正方形，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
是正方形，，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
； （Ⅲ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
纸的长宽比
称为白银分割比例，故
，
．
分别为
的中点，将其按折痕
折起（如图2），使得
四点重合，重合后的点记为
，折得到一个如图3所示的三棱锥
．记
为
的中点，在
中，
为
边上的高．
平面
；
分别是棱
上的动点，且
．当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，
，
，点
是
边的中点，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
和平面
的交线为
，求二面角
的余弦值．
中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，
，
，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
；
的大小．
中，
底面
，
，
，点
为棱
的中点.
；
的余弦值．
面EBD，并求出此时二面角A—BE——C平面角的余弦值．