在中，，，，是中点（如图1）.将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.（1）将沿折起的过程中，平面是否成立？并证明你的结论；（2）若，过的平面交于点，且为的中点，求_刷题宝

题干

在

中，

，

，

，

是

中点（如图1）.将

沿

折起到图2中

的位置，得到四棱锥

.

（1）将

沿

折起的过程中，

平面

是否成立？并证明你的结论；
（2）若

，过

的平面交

于点

，且

为

的中点，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-11 02:03:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1所示，在边长为12的正方形AA'A₁'A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁'分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁'与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．

（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．

同类题2

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A－A₁BD内的概率为________.

同类题3

圆锥的侧面展开图是圆心角为

的扇形，当圆锥的体积最大时，

的值为（）

同类题4

如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=

.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.

(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．

同类题5

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于（）

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