题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，点
在
棱上，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱的中点，点在棱上，且，，.（1）求证：
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
.
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
，且
，求二面角
的正弦值.
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
的表面积为
，球心
的原点，且球
轴的正交半轴交于
三点，已知球面上一点
.
两点在球
作平面
的垂线，垂足
，求
的体积；
与平面
所成锐二面角的大小.
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，M是棱PD上一点，且
，
．
当
时，求直线AM与PC所成角的余弦值；
当
时，求二面角
的大小．