题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，点
在
棱上，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱的中点，点在棱上，且，，.（1）求证：
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
是
的中点，证明：平面
平面
；
，求平面
与平面
=(x,1,-2),平面β的法向量
=
,已知α∥β,则x+y=______.
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
.
平面
；
的平面交
于点
，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求二面角
的正弦值.
中,
是边长为4的正方形,
，
.
；
的余弦值．
，
．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD， 
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为
？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.