题库 高中数学
题干
在正方体
中，
为
的中点，
满足
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为30°，求
的值.
中，为的中点，满足.（1）当
时，求证：；（2）若
与平面所成的角为30°，求的值.答案(点此获取答案解析）
底面是菱形，
⊥平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
⊥平面
；
，设
为
的四等分点（靠近点
），求
与平面
中，底面是边长为2的正三角形，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小．
与平面
所成角的正弦值．
与平面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
,
,
.
面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.