题库 高中数学
题干
如图，长方体
中，
，
，点
，
，
分别为
，
，
的中点，过点的平面
与平面
平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.
（1）在图中画出这个几何图形（说明画法，不需要说明理由）；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，点，，分别为，， 的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.（1）在图中画出这个几何图形（说明画法，不需要说明理由）；
（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面是梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
平面
.
的余弦值.
中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值．
为正方形，
，
，平面
平面
，
，
.
的大小；
上存在点
，使得
平面
中，四边形
为平行四边形，
，
平面
，
，
.
平面
的余弦值.
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．