题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，点
在线段
上，且
，
，
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当四棱锥的体积最大时，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
的底面是直角梯形，，，，点在线段上，且，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）当四棱锥
的体积最大时，求平面与平面所成二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是矩形，平面
⊥平面
.
;
与平面
与平面
中，平面
与平面
的法向量分别为
，
，若
，则二面角
的大小为（ ）
或
中，动点
在线段
上运动，且有
.
，求证：
；
的平面角的余弦值为
，求实数
的值.
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形
//
，
，点
为
为
中点，
.
时，求证：
//平面
；
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
中，斜边
，将
沿直线
旋转得到
，设二面角
的大小为
.
的中点
，过点
分别交于点
，当平面
平面
时，求
的长（2）当
时，求二面角
的余弦值.