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已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点。
（I）求AC与PB所成角的余弦值；
（II）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 08:41:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，
，平面
平面ABCD，
是BC的中点，
（1）求异面直线BE与
所成角的余弦值；
（2）在直线
上，是否存在一点
，使得
平面EBD ，若存在，求出该点；若不存在请说明理由.
同类题2
如图，在底面为正方形的四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，点
是线段
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若点
在线段
上，使得二面角
的正弦值为
，求
的值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
底面
是边长为2的正方形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求直线
MN
与直线
CD
所成角的余弦值；
（2）求直线
OB
与平面
OCD
所成的角.
同类题4
已知正方体
，
E
，
F
分别是
和
CD
的中点.
（1）求异面直线
AE
与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
.
同类题5
如图，已知正方形
ABCD
和矩形
ACEF
中，
AB
＝
，
CE
＝1，
CE
⊥平面
ABCD
．
（1）求异面直线
DF
与
BE
所成角的余弦值；
（2）求二面角
A
－
DF
－
B
的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，平面
平面ABCD，
是BC的中点，
所成角的余弦值；
上，是否存在一点
，使得
平面EBD ，若存在，求出该点；若不存在请说明理由.
中，侧棱
⊥底面
，
，点
是线段
的中点．
与
所成角的大小；
在线段
上，使得二面角
的正弦值为
，求
的值．
中，
平面ABCD底面
是边长为2的正方形， 
为
的中点，
为
的中点.
，E，F分别是
和CD的中点.
所成的角的大小；
平面
.
，CE＝1，CE⊥平面ABCD．