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高中数学
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已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点。
（I）求AC与PB所成角的余弦值；
（II）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 08:41:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在几何体
中，四边形
是菱形，
平面
，
，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
是直二面角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题2
正方体
中，
E
是棱
中点，
G
是
中点，
F
是
BC
上一点且
，则
GB
与
EF
所成的角的正弦值为________.
同类题3
如图，几何体
中，
是边长为2的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求几何体
的体积；
（3）若平面
内有一经过点
的曲线
，该曲线上的任一动点都满足
与
所成角的大小恰等于
与
所成角.试判断曲线
的形状并说明理由.
同类题4
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BCA=90°，AC=BC=AA
1
=A
1
C=2，平面ACC
1
A
1
⊥平面AB
A．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为
轴，直线AC为
轴，直线DA
1
为
轴建立空间直角坐标系，解决以下问题:
（1）求异面直线AB与A
1
C所成角的余弦值；
（2）求直线AB与平面A
1
BC所成角的正弦值.
同类题5
已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，四边形
是菱形，
平面
，且
，
.
平面
；
是直二面角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，E是棱
中点，G是
中点，F是BC上一点且
，则GB与EF所成的角的正弦值为________.
中，
是边长为2的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
.
和
所成角的大小；
的曲线
，该曲线上的任一动点都满足
与
轴，直线AC为
轴，直线DA1为
轴建立空间直角坐标系，解决以下问题:
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
