如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°.(1)求该三棱柱的体积;(2)设D是BB1的_刷题宝

题干

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是BB₁的中点,求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-22 05:10:33

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同类题1

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁，S₂，体积分别为V₁，V₂，若它们的侧面积相等，且

的值是________．

同类题2

如图，网格纸上小正方形的边长为

，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

同类题3

我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱

，当“阳马”即四棱锥

体积最大时，“堑堵”即三棱柱

的体积为（）

同类题4

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系

的坐标平面

内，若函数

轴围成一个封闭区域

轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域

面积相等，则此圆柱的体积为（）

同类题5

.

；
(Ⅱ)求四棱锥

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