题库 高中数学
题干
如图所示，直三棱柱
中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2等边三角形，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
分别为线段
的中点．
平面
；
平面
.
平面
，
，
是边长为
的正三角形，
，
，点
、
分别是
、
的中点．
平面
．
平面
．
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
中，底面
是个边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
的体积．
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
为线段
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.