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高中数学
题干
如图， 在三棱锥
O
ABC
中，
OA
＝
OB
＝
OC
＝1，∠
AOB
＝90°，
OC
⊥平面
AOB
，
D
为
AB
的中点，则
OD
与平面
OBC
的夹角为
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-26 08:09:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的多面体中，
是平行四边形，
是矩形，
面
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知棱长为
的正四面体
，
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系，
为线段
的中点，则
点坐标是__________，直线
与平面
所成角的正弦值是__________．
同类题4
（用空间向量方法）如图，正方体
的棱长为
，
为棱
的中点．
（I）求
与
所成角的大小．
（II）求
与平面
所成角的正弦值．
（III）求平面
与平面
所成角的余弦值．
同类题5
在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
是平行四边形，
是矩形，
面
，
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
平面
；
与平面
的正四面体
，
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系，
为线段
的中点，则
与平面
的棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小．
与平面
所成角的正弦值．
与平面
