题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③
的面积不可能等于；④若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.答案(点此获取答案解析）
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
的体积；
与
的夹角；
与底面
所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）
的棱长为1，
为
的中点，
在侧面
上，有下列四个命题：
，则
面积的最小值为
；
内存在与
平行的直线；
作平面
，使得棱
，
与面
．
沿对角线
折叠成一个四面体
与
所成的角为（ ）
．
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
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