题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③
的面积不可能等于；④若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
,
∥
，
∥
，
∥
，
, 
，
，
是等腰三角形．
平面
；
上是否存在点
，使得
与平面
所成角大小为
，若存在，求出
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
．
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值．
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中棱
两两垂直，那么称四面体
中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中
表示斜边上的高，
分别表示内切圆与外接圆的半径）
中，
为线段
上的动点，则下列判断错误的是（ ）
平面
平面
的体积与
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