题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，平行四边形
中，
，
，且
，
正方形
和平面成直二面角，
是
的中点．
（1）求证：
．
（2）求证：
平面
．
（3）求三棱锥
的体积．
中，，，且，正方形
和平面成直二面角，是的中点．（1）求证：
．（2）求证：
平面．（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
，直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示，阴影部分为曲线
轴所围成的平面图形，记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体：
的圆锥；
，下底面直径为
中，底面
是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
平面
．
与
成角；
与面
所成的锐二面角的余弦值．
的棱长为1，过正方体
的截面面积为
，则
的底面为等腰梯形，
，
，垂足为
，
是四棱锥的高，已知
，
.
平面
；
所成的角的大小.