题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，平行四边形
中，
，
，且
，
正方形
和平面成直二面角，
是
的中点．
（1）求证：
．
（2）求证：
平面
．
（3）求三棱锥
的体积．
中，，，且，正方形
和平面成直二面角，是的中点．（1）求证：
．（2）求证：
平面．（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的体积.
中，
平面
，
，且
平分
，
为
的中点，
，
，
，
平面
；
平面
；
的体积.
和一个正四棱锥
组合而成，
，
．
平面
；
，使得二面角
的余弦值是
．
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
分别为
，
中点，
． 
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
为平行四边形
所在平面外一点，
，
分别为
，
的中点，平面
平面
．
与
的位置关系，并证明你的结论；
与平面
的位置关系，并证明你的结论．