如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，交于点，为的中点，．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．_刷题宝

题干

如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

交

于

点，

为

的中点，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-31 10:09:48

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同类题1

如图，在直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C₁C的中点．

（1）求证：AC₁∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A₁P．

同类题2

如图，四边形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

同类题3

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.

（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.

同类题4

如图，在直三棱柱

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）试问线段

上是否存在点

角？若存在，确定

点位置，若不存在，说明理由．

同类题5

如图，四边形

是边长为1的正方形，

（1）以向量

方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
（2）求证：

；
（3）求该几何体的体积

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