题库 高中数学
题干
四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，
在
上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；（Ⅲ）请画出平面
与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.答案(点此获取答案解析）
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
平面
；
的大小；
到平面
的位置，使得A'C=
，如图2. 
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
为
的中点，求证：
平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
∥平面
；
的余弦值.