如图，在四棱锥中，，平分，平面，，点在上，.（1）求证：平面；（2）若，,求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

，

平分

，

平面

，

，点

在

上，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

,求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-17 10:49:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在底面ABC的射影是线段BC的中点O．

（1）证明在侧棱

上存在一点E，使得

，并求出AE的长；
（2）求二面角

的正弦值．

同类题2

如图，四棱锥

的中点，点

（1）证明：

为正方形，探究在什么条件下，二面角

同类题3

如图所示，在四面体

.

（1）证明：

的中点，当四面体

的体积取得最大值时，求二面角

同类题4

如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

同类题5

如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=

(1)证明:DE⊥平面PAE;
(2)求二面角A-PE-B的余弦值.

相关知识点