题库 高中数学
题干
如图（1），在直角梯形
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
（1）证明：
；
（2）当
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，为的中点，四边形为正方形，将沿折起，使点到达点，如图（2），为的中点，且，点为线段上的一点.（1）证明：
；（2）当
与夹角最小时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
.
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
，求
的值；
，求直线
与平面
所成的角． 
中，底面
为矩形，
平面
的平面角为
，
为
中点，
为
中点.
平面
；
平面
；
，求实数
的值，使得直线
与平面
．
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
和
不可能垂直；
时，求
与平面
所成角的正弦值.
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