题库 高中数学
题干
如图（1），在直角梯形
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
（1）证明：
；
（2）当
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，为的中点，四边形为正方形，将沿折起，使点到达点，如图（2），为的中点，且，点为线段上的一点.（1）证明：
；（2）当
与夹角最小时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
．
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
平面
；
的余弦值.
内的三点
，
，
，平面
的一个法向量为
，且
中，
底面
，底面
,
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值；
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论.
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