题库 高中数学
题干
以下四个命题中正确的是( )
| A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示 |
| B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则a，b，c全不是零向量 |
C．△ABC为直角三角形的充要条件是 ＝0 |
| D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的基底 |
答案(点此获取答案解析）
＝e1＋2e2－e3，
＝－3e1＋e2＋2e3，
＝e1＋e2－e3，能否以
是
，b共线的充要条件；②若
，则存在唯一的实数λ，使
＝2
－2
－
，则P，A，B，C四点共面；④若{
}为空间的一个基底，则{
=e1+2e2-e3,
=-3e1+e2+2e3,
=e1+e2-e3,试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量
=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.
，
，
是空间基底，
，有下面四个命题：
：若
，那么
；
：若
，
，则
；
：
，
，
也是空间基底；
：若
，
，则
.其中真命题为（ ）
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
的法向量分别是
且
，则
∥
．