题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理 由.
中，平面，，且，.（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理 由.答案(点此获取答案解析）
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
.
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
与平面
，试确定P点的位置.
中，
平面
，底面
，
.
，求
与
所成角的余弦值；
与平面
垂直时，求
的长.
是边长为2的菱形，且
，
平面
，
，点
是线段
上任意一点.
平面
；
的最大值是
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．